- Vrasja e fushave vektoriale për disa lidhje afine meromorfike(arXiv)
Autor:Alexis Garcia
Abstrakt :Ne japim një supozim gjeometrik mbi një lidhje afine meromorfike që fushat e saj vektoriale vrasëse të jenë të pavlerësuara. Sepse, ne vërtetojmë një rezultat të përgjithshëm mbi automorfizmat infinitimale për një nënkategori gjeometrish meromorfe të Kartanit, dhe përdorim ekuivalencën me strukturat e mëparshme gjeometrike. Ky rezultat zbatohet për klasifikimin në manifoldet kompakte komplekse me dimension algjebrik zero, duke shtrirë pjesërisht rezultatin kryesor të [3]
2. Sipërfaqe komplekse dhe fusha vektoriale të pavlefshme konformale(arXiv)
Autor:Johann Davidov, Gueo Grantcharov, Oleg Mushkarov
Abstrakt:Ne studiojmë lidhjen midis ekzistencës së fushave vektoriale të vrasjes konformale null dhe ekzistencës së strukturave komplekse dhe para-hiperkomplekse të përputhshme në një manifold pseudo-Riemannian me metrikë të nënshkrimit (2,2). Ne vendosim fillimisht llojet topologjike të sipërfaqeve pseudo-hermitiane duke pranuar një fushë vektoriale të pavlefshme askund. Më pas ne tregojmë se një çift fushash vektoriale vektoriale ortogonale, të pavarura në mënyrë lineare, nule, konformale përcaktojnë një strukturë para-hiperhermitiane dhe e përdorim këtë fakt për një klasifikim të katër manifoldeve të lëmuara kompakte që pranojnë një çift të tillë fushash vektoriale. Ne ofrojmë gjithashtu shembuj të metrikave neutrale me dy fusha vektoriale të pavlefshme në mënyrë lineare, të pavarura në drejtim të pikës, në shumicën e këtyre manifoldeve.
3.Vrasja e fushave vektoriale në 3-manifoldet Riemannian dhe Lorencian(arXiv)
Autor:Amir Babak Aazami, Robert Ream
Abstrakt:Ne japim një klasifikim të plotë lokal të të gjithë 3-manifoldeve Riemannian (M,g) duke pranuar një fushë vektoriale vrasëse T që nuk zhduket. Më pas e zgjerojmë këtë klasifikim në fushat vektoriale Vrasjeje kohore në 3-manifoldet Lorencian, të cilat automatikisht nuk zhduken. Dy përbërësit kryesorë të nevojshëm në klasifikimin tonë janë lakimi skalar S i g dhe funksioni Ric(T,T), ku Ric është tensori Ricci; në fakt shuma e tyre shfaqet si lakim Gaussian i metrikës së herësit të marrë nga veprimi i T. Klasifikimi ynë përgjithëson atë të strukturave Sasakiane, që është rasti i veçantë kur Ric(T,T)=2. Ne japim gjithashtu kushte të nevojshme, dhe veçmas, të mjaftueshme, të shprehura të dyja në terma Ric(T,T), që g të jetë lokalisht konformisht e sheshtë. Më pas kalojmë nga vendosja lokale në atë globale dhe vërtetojmë dy rezultate: në rast se T ka gjatësi njësi dhe koordinatat e nxjerra në klasifikimin tonë janë të përcaktuara globalisht në R3, tregojmë se shuma S+Ric(T,T) përcakton plotësisht se kur metrika do të jetë e plotë gjeodezisht. Në rast se M 3-manifold është kompakt, ne japim një kusht që tregon kur pranon një metrikë të lakimit të seksionit pozitiv konstant
