Përafrimi i harkut eliptik svg në kanavacë me javascript

Po përpiqem të krijoj një hark eliptik duke përafruar një kurbë bezier si në postimin https://mortoray.com/2017/02/16/rendering-an-svg-elliptical-arc-as-bezier-curves/

Megjithatë, zbatimi im nuk duket se ka rezultatin e duhur. (Vija e kuqe është SVG dhe vija e zezë është rruga e kanavacës)

Ky është kodi im

var canvas = document.getElementById("canvas");
var ctx = canvas.getContext("2d");

// M100,350
// a45,35 -30 0,1 50,-25

canvas.width = document.body.clientWidth;
canvas.height = document.body.clientHeight;
ctx.strokeWidth = 2;
ctx.strokeStyle = "#000000";

function clamp(value, min, max) {
  return Math.min(Math.max(value, min), max)
}

function svgAngle(ux, uy, vx, vy ) {
  var dot = ux*vx + uy*vy;
  var len = Math.sqrt(ux*ux + uy*uy) * Math.sqrt(vx*vx + vy*vy);

  var ang = Math.acos( clamp(dot / len,-1,1) );
  if ( (ux*vy - uy*vx) < 0)
    ang = -ang;
  return ang;
}

function generateBezierPoints(rx, ry, phi, flagA, flagS, x1, y1, x2, y2) {
  var rX = Math.abs(rx);
  var rY = Math.abs(ry);

  var dx2 = (x1 - x2)/2;
  var dy2 = (y1 - y2)/2;

  var x1p =  Math.cos(phi)*dx2 + Math.sin(phi)*dy2;
  var y1p = -Math.sin(phi)*dx2 + Math.cos(phi)*dy2;

  var rxs = rX * rX;
  var rys = rY * rY;
  var x1ps = x1p * x1p;
  var y1ps = y1p * y1p;

  var cr = x1ps/rxs + y1ps/rys;
  if (cr > 1) {
    var s = Math.sqrt(cr);
    rX = s * rX;
    rY = s * rY;
    rxs = rX * rX;
    rys = rY * rY;
  }

  var dq = (rxs * y1ps + rys * x1ps);
  var pq = (rxs*rys - dq) / dq;
  var q = Math.sqrt( Math.max(0,pq) );
  if (flagA === flagS)
    q = -q;
  var cxp = q * rX * y1p / rY;
  var cyp = - q * rY * x1p / rX;

  var cx = Math.cos(phi)*cxp - Math.sin(phi)*cyp + (x1 + x2)/2;
  var cy = Math.sin(phi)*cxp + Math.cos(phi)*cyp + (y1 + y2)/2;

  var theta = svgAngle( 1,0, (x1p-cxp) / rX, (y1p - cyp)/rY );

  var delta = svgAngle(
    (x1p - cxp)/rX, (y1p - cyp)/rY,
    (-x1p - cxp)/rX, (-y1p-cyp)/rY);

  delta = delta - Math.PI * 2 * Math.floor(delta / (Math.PI * 2));

  if (!flagS)
    delta -= 2 * Math.PI;

  var n1 = theta, n2 = delta;


  // E(n)
  // cx +acosθcosη−bsinθsinη
  // cy +asinθcosη+bcosθsinη
  function E(n) {
    var enx = cx + rx * Math.cos(phi) * Math.cos(n) - ry * Math.sin(phi) * Math.sin(n);
    var eny = cy + rx * Math.sin(phi) * Math.cos(n) + ry * Math.cos(phi) * Math.sin(n);
    return {x: enx,y: eny};
  }

  // E'(n)
  // −acosθsinη−bsinθcosη
  // −asinθsinη+bcosθcosη
  function Ed(n) {
    var ednx = -1 * rx * Math.cos(phi) * Math.sin(n) - ry * Math.sin(phi) * Math.cos(n);
    var edny = -1 * rx * Math.sin(phi) * Math.sin(n) + ry * Math.cos(phi) * Math.cos(n);
    return {x: ednx, y: edny};
  }

  var en1 = E(n1);
  var en2 = E(n2);
  var edn1 = Ed(n1);
  var edn2 = Ed(n2);

  var alpha = Math.sin(n2 - n1) * (Math.sqrt(4 + 3 * Math.pow(Math.tan((n2 - n1)/2), 2)) - 1)/3;

  console.log(en1, en2);

  return {
    cpx1: en1.x + alpha*edn1.x,
    cpy1: en1.y + alpha*edn1.y,
    cpx2: en2.x - alpha*edn2.x,
    cpy2: en2.y - alpha*edn2.y
  };
}

// M100,100
ctx.moveTo(100,100)
// a45,35 -30 0,1 50,-25
cp = generateBezierPoints(
  45,35,                            // Radii
  -30 * Math.PI / 180,              // xAngle
  0,                                // Large arc flag
  1,                                // Sweep flag
  100,100,                          // Endpoint1
  100 + 50, 100 - 25                // Endpoint2
  );
ctx.bezierCurveTo(cp.cpx1,cp.cpy1,cp.cpx2,cp.cpy2,150,75);
ctx.stroke()

Kam nevojë për ndihmë për të kuptuar se ku po gaboj

PËRDITËSIM:

E kalova postimin disa herë të tjera dhe ka një pjesë të postimit që nuk e kuptoj mirë, e cila gjithashtu mund të mungojë në zbatimin tim.

Gjithçka që më duhej të bëja ishte të ndaja diapazonin e këndit në seksione të vogla për të marrë një përafrim të mirë. Nuk i kuptova fare mirë llogaritjet e gabimeve të gazetës, por gjeta një tjetër letër nga Joe Cridge që tregon ndarjet e π/2 ofron një gabim të mundshëm me një piksel në një pajisje me rezolucion mjaft të lartë. Kështu që zgjodha π/4 për të siguruar animacion të qetë, edhe për harqe të pjesshme në pajisjet celulare me densitet të lartë.

Nuk e kuptoj se çfarë do të thotë autori me nënndarjen e këndeve...